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Algèbre

Algèbre, de l’arabe «r» qui signifie réparation. Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des structures abstraites, notamment les propriétés des nombres et des opérations. Cela regroupe le calcul littéral, l’étude des relations entre une ou des inconnues et des valeurs connues, plus généralement la résolution des équations.

Analyse

Analyse : renvoie à l’étude des fonctions (de type f(x) par exemple). Cela intègre le calcul intégral et le calcul différentiel.

Archimède de Syracuse (287-212 avant J.-C.)

Archimède de Syracuse, physicien et mathématicien grec, auquel on doit la célèbre formule «Eurêka !» («J'ai trouvé !»). On lui attribue une approximation de la valeur de π par encadrement du cercle par des polygones.

Arithmétique

Arithmétique, du grec «arithmos» qui signifie nombre. Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des nombres entiers et de leurs propriétés.

Axiome

Axiome : principe évident à la base d'une théorie déductive, posée comme vraie sous condition de non-contradiction. Un axiome ne se démontre pas, contrairement à un théorème.

Calcul infinitésimal

Calcul infinitésimal : opération consistant à mesurer les valeurs infiniment grandes ou infiniment petites (+/- ∞).

Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857)

Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857), mathématicien français, professeur à l'Ecole Polytechnique, il est essentiellement connu pour avoir rendu plus rigoureuse l'analyse, redéfinissant les concepts de fonction, de limite, de continuité, de dérivée et d'intégrale. Son oeuvre reste cependant entachée de quelques erreurs qui le pousseront à négliger l’apport de mathématiciens contemporains.

Chasles, Michel (1793-1880)

Chasles, Michel (1793-1880), mathématicien français. Il établit une relation qui porte désormais son nom pour les vecteurs. «Quels que soient les points A, B et C du plan ou de l'espace, le vecteur AB + le vecteur BC = le vecteur AC».

Chiffre

Chiffre : caractère utilisé pour représenter les nombres. «Les chiffres sont aux nombres ce que les lettres sont aux mots.»

Conjecture

Conjecture : énoncé dont la démonstration est ignorée. Une conjecture ne peut donc être utilisée pour résoudre un problème ou pour démontrer un théorème.

Ensemble

Ensemble : notion primitive des mathématiques, ainsi que celle d'élément et d'appartenance. Un ensemble se compose d'objets appelés éléments qui ont des caractéristiques communes. Par exemple, l’élément «a» appartient à l’ensemble E (a∈E).

Equation différentielle

Equation différentielle: correspond à la relation entre une fonction inconnue qu'il s'agit de déterminer, et ses dérivées. Une équation différentielle du premier ordre est une équation différentielle ne faisant intervenir que la dérivée première. L'usage est de noter l’équation y = x au lieu de f(x) = x.

Galois, Evariste (1811-1832)

Galois, Evariste (1811-1832), mathématicien français. Ses travaux ont ouvert la voie aux formes d’algèbre abstraite, branche des mathématiques qui s’intéresse aux structures algébriques. Il meurt lors d’un duel, à l’âge de 21 ans et laisse ses travaux inachevés.

Gauss, Johann Carl Friedrich (1777-1855)

Gauss, Johann Carl Friedrich (1777-1855), mathématicien, astronome et physicien allemand qui est considéré comme l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Véritable prodige, ses contributions aux mathématiques sont considérables ; notons par exemple, la méthode des moindres carrés, la définition des nombres complexes, la formulation de la loi normale ou encore la conjecture de géométries non-euclidiennes.

Géométrie

Géométrie, du grec «mesure de la terre». Branche des mathématiques ayant pour objet l’étude des objets dans l’espace.

Géométrie analytique

Géométrie analytique : application de l’algèbre à la géométrie.

Géométrie euclidienne

Géométrie euclidienne : géométrie qui respecte l’axiome d’Euclide à savoir : «Par un point donné, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée.»

Kolmogorov, Andreï (1903-1987)

Kolmogorov, Andreï (1903-1987), mathématicien russe, l’un des plus grands scientifiques du XX siècle. Il établit notamment les règles et enjeux modernes des probabilités.

Lindemann, Carl (1852-1939)

Lindemann, Carl (1852-1939), mathématicien allemand. Sa grande célébrité tient à sa démonstration de 1882 qui définit π comme un nombre transcendant. Il prouve ainsi l'impossibilité de la quadrature du cercle.

Mathématiques

Mathématiques, du grec «» qui signifie «ce qui peut être appris» ou de «» «qui aime apprendre». Elle est à la fois science des formes, de l’espace, des nombres et des structures.

Nombre

Nombre : élément d'un ensemble devant vérifier certaines propriétés, servant à dénombrer, classer, mesurer les grandeurs, et pouvant faire l'objet de calculs.

Nombre transcendant

Nombre transcendant : nombre irrationnel ne pouvant pas être réduit à une égalité simple (exemple π ou ).

Nombre irrationnel

Nombre irrationnel : nombre qui s’écrit avec une infinité de décimales sans suite logique (exemple ?2). Tous ne sont pas transcendants dans la mesure où certains peuvent être réduits à une égalité simple (x = √2 = > x² = 2).

Nombre premier

Nombre premier : nombre entier naturel p supérieur à 1 qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. On note que, par convention, 1 n'est pas un nombre premier. Nombre entier naturel qui a exactement deux diviseurs.

Oughtred, William (1574-1660)

Oughtred, William (1574-1660), mathématicien anglais. Auteur du célèbre («La clé des mathématiques»), on lui doit l'amélioration de certaines notations algébriques telle que l'utilisation des sigles et en trigonométrie, du symbole pour désigner la multiplication, ou encore ± pour signifier «+ ou -». C’est également l’inventeur des premières règles à calcul.

Probabilités

Probabilités et par extension les statistiques : branche des mathématiques qui estime les chances qu’un événement se réalise.

Théorème

Théorème : énoncé vrai et démontré au sein d'une théorie déductive.

Trigonométrie

Trigonométrie : ensemble d’opérations permettant la mesure des côtés et angles du triangle à l’aide du sinus, du cosinus et de la tangente.

Viète, François (1540-1603)

Viète, François (1540-1603), mathématicien français. Figure de la Renaissance française, il est le père de l'algèbre, des mathématiques modernes et de la géométrie analytique. Il pose définitivement le principe de l'équation comme représentation abstraite d'un problème. On lui doit également l’introduction des lettres pour représenter les grandeurs en analyse.

Wallis, John (1616-1703)

Wallis, John (1616-1703). Mathématicien anglais qui fit ses études à Cambridge. Durant la guerre civile anglaise, il utilise, au profit de Cromwell, ses grandes compétences en mathématiques pour la cryptographie en décodant les messages des royalistes. Il est co-fondateur de la Royal Society. Ses travaux concernant principalement le calcul différentiel et intégral préfigurent ceux de Newton. On lui attribue la notation ∞ pour l’infini.

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HISTORIQUE

XIVe s. Quant li rois la roïne vist si forment plorer, Et il out entendu tout senz rien ignorer... ( Girart de Ross. V. 2564 )

XVe s. Et sur ce, le roy d'Angleterre n'avoit pas ignoré [été négligent] ne dormy sur ces besongnes ( FROISS. liv. IV, p. 223, dans LACURNE )

XVIe s. Or, entreprenant à former la vie de l'homme chrestien, je n'ignore pas que je n'entre en une matiere ample et diverse ( CALV. Inst. 534 ) Afin d'ignorer la chose [de la cacher], elle et une de ses chambrieres, en qui elle se fioit, porterent le corps mort dedans la rue ( MARG. Nouv. L. )

ÉTYMOLOGIE

Provenç. et espagn. ignorar ; ital. ignorare ; du lat. ignorare, de i pour in privatif, et d'un radical inusité gnorus, très voisin de gnarus, qui sait.

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